设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）设f（x）=log₂x（x∈R⁺），g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D₁，值域为B₁，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．

设集合A={x|x²＜4}，B={x| $数学公式$ }．
（1）求集合A∩B；　
（2）若集合C=（-∞，a），B∩C=B，求实数a的取值范围．

已知函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14．
（1）求a的值；
（2）求函数y=a $数学公式$ 的单调区间．

设A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，当a为何值时，
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=A；
（3）A∪（?_RB）=?_RB．

今有一组数据如表所示：
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
u 1.5 4.04 7.5 12 18.01
又给定四个函数模型①U=log₂t②U=2^t-2③U=（t²-1）/2④U=2t-2，则最佳体现这些数据的函数模型是________．（填序号）

设集合A={x，x²，y²-1}，B={0，|x|，y}且A=B，求x，y的值．

已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（1）求b；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
（3）讨论函数 $数学公式$ 的零点个数？（提示： $数学公式$ ）

若不等式 $数学公式$ 对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为________．

已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是________．

已知函数 $数学公式$ 的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）画出函数f（x）的大致图象，并指出函数的单调区间．

0 11004 11012 11018 11022 11028 11030 11034 11040 11042 11048 11054 11058 11060 11064 11070 11072 11078 11082 11084 11088 11090 11094 11096 11098 11099 11100 11102 11103 11104 11106 11108 11112 11114 11118 11120 11124 11130 11132 11138 11142 11144 11148 11154 11160 11162 11168 11172 11174 11180 11184 11190 11198 266669