已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求f²（3x）+f²（3x-1）的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是参数）
（1）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）．
（2）如果x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的范围．

有n名同学在玩一个哈哈镜游戏，这些同学的编号依次为：1，2，…n，在游戏中，除规定第k位同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）（其中q-p=k）表示外，还规定：若编号为k的同学看到的像用数对（p，q），则编号为k+1的同学看到的像为（q，r），（p，q，r∈N^*），已知编号为1的同学看到的像为（4，5），则编号为5的同学看到的像是________．

求证：y=kx+b（k＞0）是R上的增函数．

已知函数f（x）=asinx+btanx+1，满足f（1）=6，则f（-1）=________．

就有关A、B两事向60名学生调查，赞成A有25人，赞成B的有30人，对A、B都不赞成的人数是对A、B都赞成的两倍，则对A．B都不赞成的学生为

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   0

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s²-2s）+f（2t-t²）＜0．则当1≤s≤4时，的取值范围是

1. A.
   [-]
2. B.
   （）
3. C.
   []
4. D.
   （）

某商店每天（开始营业时）以每件15元的价格购入A商品若干（A商品在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时），并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的A商品没有售完，则商店对没卖出的A商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）．该商店统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量．得到如下销售量频数表：

前6小时内的销售量X（单位：件）	3	4	5
频数	30	40	30

若在这100天中商店每天购进A商品5件，求在此期间商店销售A商品平均每天获取的利润．

已知函数y=f（x）的定义域是非空数集A，值域是非空数集B．
（1）若y=f（x）是集合A上的增函数，则y=f^-1（x）是集合B上的增函数；
（2）y=f（x）是集合A上的减函数，y=f^-1（x）是集合B上的减函数．