已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
（1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
（2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
（3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

计算下列各式的值，写出计算过程
（I）2log₃2-log₃ $数学公式$ +log₃8- $数学公式$
（II）（lg2）²+lg20×lg5

二次函数f（x）满足f（1）=1，f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．
（3）若f（x）定义域为[0，m]，值域为[1，3]，求m的取值范围．

已知f（cotx）=cot5x，则f（tanx）=________．

已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间 $数学公式$ 上有两个零点，则实数k的取值范围是________．

已知函数f（x）=x^α满足下列表格中的条件：
x 1 $数学公式$
f（x） 1 $数学公式$
则不等式f（x）≤2的解集是________．

已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C=________．

设集合A={（x，y）|2x+y=1，x，y∈R}，B={（x，y）|a²x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，求a的值．

已知函数f（x）= $数学公式$ 在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围为________．

已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数 $数学公式$ ，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证： $数学公式$ ；
（3）对于给定的x₁∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果x_i∉A，构造过程将停止．若对任意x₁∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．

0 10858 10866 10872 10876 10882 10884 10888 10894 10896 10902 10908 10912 10914 10918 10924 10926 10932 10936 10938 10942 10944 10948 10950 10952 10953 10954 10956 10957 10958 10960 10962 10966 10968 10972 10974 10978 10984 10986 10992 10996 10998 11002 11008 11014 11016 11022 11026 11028 11034 11038 11044 11052 266669