已知函数 $数学公式$ ，则f（89）=________．

若函数f（x）的值如下表所示：则f[f（1）]=________
x 0 1 2 3
f（x） 3 2 1 0

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=________．

已知函数f（x）=x[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2，若x∈[0，n]（n∈N*）则f（x）的值域为 ________．

求下列函数的定义域：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

设函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）= $数学公式$ 的定义域为集合N．
（1）求集合M、N；
（2）求集合M∩N，M∪N，（?_RN）∩M．

已知函数y=x+ $数学公式$ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0， $数学公式$ ]上是减函数，在[ $数学公式$ ，+∞）上是增函数．
（1）已知f（x）= $数学公式$ ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．

函数f（x）=ln（3-4x-4x²），则f（x）的单调递减区间是________．

已知a＞0，且a≠1，f（log_ax）= $数学公式$ （x- $数学公式$ ）．
（1）求f（x）；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）求f（x²-3x+2）＜0的解集．

若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞]上为增函数，则实数a、b的取值范围是________．

0 10757 10765 10771 10775 10781 10783 10787 10793 10795 10801 10807 10811 10813 10817 10823 10825 10831 10835 10837 10841 10843 10847 10849 10851 10852 10853 10855 10856 10857 10859 10861 10865 10867 10871 10873 10877 10883 10885 10891 10895 10897 10901 10907 10913 10915 10921 10925 10927 10933 10937 10943 10951 266669