Question

函数f（x）=ln（3-4x-4x²），则f（x）的单调递减区间是________．

Answer 1

[-，）
分析：先求出函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的定义域，再由抛物线t=3-4x-4x²开口向下，对称轴方程为x=-，由复合函数的单调性的性质能求出函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的单调递减区间．
解答：∵函数f（x）=ln（3-4x-4x²），
∴3-4x-4x²＞0，
解得-＜x＜，
∵抛物线t=3-4x-4x²开口向下，对称轴方程为x=-，
∴由复合函数的单调性的性质，知：
函数f（x）=ln（3-4x-4x²）的单调递减区间是[-，）．
故答案为：[-，）．
点评：本题考查复合函数的单调减区间，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．