题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=________．
-
x（x+1）
分析：当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1，由已知表达式可求得f（x+1），根据f（x+1）=2f（x）即可求得f（x）．
解答：当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1，
由题意f（x）=f（x+1）=（x+1）[1-（x+1）]=-x（x+1），
故答案为：-x（x+1）．
点评：本题考查函数解析式的求解，属基础题，正确理解函数定义是解决问题的关键．
x（x+1）分析：当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1，由已知表达式可求得f（x+1），根据f（x+1）=2f（x）即可求得f（x）．
解答：当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1，
由题意f（x）=
f（x+1）=（x+1）[1-（x+1）]=-x（x+1），故答案为：-
x（x+1）．点评：本题考查函数解析式的求解，属基础题，正确理解函数定义是解决问题的关键．
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