已知函数f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b
（1）令，当a、b、c满足什么条件时，F（x）为奇函数？
（2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=0
（Ⅰ）求证函数G（x）的图象与x轴必有两个交点A、B；
（Ⅱ）求|AB|的取值范围．

已知函数，则其定义域为________；最大值为________．

已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知光线每通过一块某种玻璃，其强度变为原来的50%．现把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并注明定义域；
（Ⅱ）至少通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的1%以下？

某商品销售时，一次购买不超过10件，按每件10元售出，超过10件，超过部分每件打九折销售，现某人购买这种商品x件，付款f（x）元，则f（x）的解析式为________．

光在某处的照度与光源的强度成正比，与光源距离的平方成反比．强度分别为8，1的两个光源A，B间的距离为6，在线段AB（除去端点）上有一点P，设PA=x．
（1）求x的值，使光源A与光源B在点P产生相等的照度；
（2）若“总照度”等于各照度之和．
①求出点P的“总照度”I（x）的表达式；
②求最小“总照度”与相应的x值．

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．

设集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠φ，且B⊆A，则a、b的值为________．

设[x]表示不超过x的最大整数．例如[2.5]=2、[-3.1]=-4，当m＜-1时，有恒成立，则x的取值范围是________．

已知函数，令．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；

x						…
						…
						…

（3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．