如图，在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C．已知观察站A在灯塔D的正北5海里处，观察站C在灯塔D的正西方．海面上有一船B，在A点测得其在南偏西60°方向4海里处，在C点测得其在北偏西30°方向上．
（I）求两观测点A与C的距离；
（II）设∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
（2）在第（1）问的条件下，求对角线AD、BC的长．

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=________．

直角梯形ABCD，BC∥AD，BC=BA=AD=m，AD⊥AB，VA⊥面ABCD
（1） 求证：VC⊥CD；
（2） 若 VA=m，求VC与面VAD所成的角．

若变量x、y满足约束条件则z=x-2y的最大值是

1. A.
   -6
2. B.
   -1
3. C.
   4
4. D.
   2

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．

	用煤（吨）	用电（千瓦）	产值（万元）
甲产品	7	20	8
乙产品	3	50	12

但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少？

对任意x∈R，给定区间[k-，k+]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
整数之差的绝对值．
（1）当时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-，k+]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
（2）求的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当时，求方程的实根．（要求说明理由）

与曲线相切且横纵截距相等的直线共有条．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

如图所示的程序框图的数学功能是

1. A.
   求5个数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的和
2. B.
   求4个数a₁、a₂、a₃、a₄的和
3. C.
   求5个数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的平均数
4. D.
   求4个数a₁、a₂、a₃、a₄的平均数

若，则λ=________．