已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且前三项中任何两个数不在下表的同一列.
若此数列是等差数列,记作{an},若此数列是等比数列,记作{bn}.
(I)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(II)将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn},数列{cn}的前n项和为Sn,试求最大的自然数M,使得当n≤M时,都有Sn≤2012.
(Ⅲ)若对任意n∈N,有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立,求实数λ的取值范围.
0 101074 101082 101088 101092 101098 101100 101104 101110 101112 101118 101124 101128 101130 101134 101140 101142 101148 101152 101154 101158 101160 101164 101166 101168 101169 101170 101172 101173 101174 101176 101178 101182 101184 101188 101190 101194 101200 101202 101208 101212 101214 101218 101224 101230 101232 101238 101242 101244 101250 101254 101260 101268 266669
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 14 | 4 | 6 |
| 第三行 | 18 | 9 | 8 |
(I)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(II)将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn},数列{cn}的前n项和为Sn,试求最大的自然数M,使得当n≤M时,都有Sn≤2012.
(Ⅲ)若对任意n∈N,有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立,求实数λ的取值范围.