已知直线l1:ax+y-1=0.l2:(a-2)x+ay-3=0,命题p:a=1,命题q:l1⊥l2,则命题p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知直线l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-2）x+ay-3=0；命题p：a=1；命题q：l₁⊥l₂；则命题p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

分析由直线的垂直关系可得a的值，由集合的包含关系可得．

解答解：命题q，由l₁⊥l₂可得a（a-2）+a=0，解得a=0或a=1，
由{1}是{0，1}的真子集可得p是q的充分不必要条件
故选：A

点评本题考查充要条件的判定，涉及直线的垂直关系，属基础题．

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$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$

$\root{3}{a}=\root{3}{b}$且$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$

$\root{3}{a}=\root{3}{b}$或$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$

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{（0，1）}和{（1，2）}