Question

点M(x，y)与定点F(c，0)的距离和它到定直线l：x＝的距离的比是常数(a＞c＞0)，求点M的轨迹．

Answer 1

答案：
解析：

　　设d是点M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合P＝{M|＝}，

　　由此得．

　　将上式两边平方并化简，得

　　(a²－c²)x²＋a²y²＝a²(a²－c²)．

　　设a²－c²＝b²，就可化成＝1(a＞b＞0)．

　　这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴长分别为2a、2b的椭圆．