Question

点M(x，y)与定点F(c，0)的距离和它到定直线l：x＝的距离的比是常数(a＞c＞0)，求点M的轨迹．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如下图设d是点M到直线l的距离， 　　根据题意，所求轨迹就是集合P＝{M|＝}，由此得． 　　将上式两边平方并化简，得(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)． 　　设a2－c2＝b2，就可化成＝1(a＞b＞0)． 　　这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴长分别为2a、3b的椭圆．