题目内容

14．设a∈R，则“a＞0”是“|2a+1|＞1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由|2a+1|＞1化为：2a+1＞1或2a+1＜-1，解出即可判断出结论．

解答 解：由|2a+1|＞1化为：2a+1＞1或2a+1＜-1，
解得a＞0，或a＜-1．
∴“a＞0”是“|2a+1|＞1”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10＜0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-4y的取值范围是（　　）
A．[-11，3）B．[-11，3]C．（-11，3）D．（-11，3]
5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=Sn-1+an-1+2n-2（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（2n-1）an+1，记f（n）=b1+b2+…+bn，若 对任意n，（n∈N*），不等式f（n）＜λ•an+1成立，求实数λ的取值范围．
2．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，已知B为锐角，向量$\overrightarrow m=（2sinB，-\sqrt{3}），\overrightarrow n=（cos2B，2{cos^2}\frac{B}{2}-1）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角B的大小及当$b∈[\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$时，△ABC的外接圆半径R的取值范围；
（Ⅱ）如果b=2，求S△ABC的最大值．
19．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$，求证：△ABC是等边三角形．
6．一辆赛车在一个周长为3km的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图1反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．

根据图1，有以下四个说法：
①在这第二圈的2.6km到2.8km之间，赛车速度逐渐增加；
②在整个跑道上，最长的直线路程不超过0.6km；
③大约在这第二圈的0.4km到0.6km之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；
④在图2的四条曲线（注：s为初始记录数据位置）中，曲线B最能符合赛车的运动轨迹．
其中，所有正确说法的序号是①④．
3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=2$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，当实数k取何值时：
（1）$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$．
（2）$\overrightarrow c∥\overrightarrow d$．
4．把下列各弧度化成度：
（1）-$\frac{7}{6}$π；
（2）-$\frac{10}{3}$π；
（3）1.4；
（4）$\frac{2}{3}$．

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