题目内容
已知函数f（x）=ex（x2+ax-a）（其中a是常数）在点（1，f（1））处的切线斜率为4e，则a的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、4 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：运用导数的运算法则，求出函数的导数，再由f′（1）=4e，即可得到a的值．
解答：
解：函数f（x）=ex（x2+ax-a）的导数为
f′（x）=ex（x2+ax-a）+ex（2x+a）
由f′（1）=4e，得e+e（2+a）=4e，
解得a=1．
故选：C．
f′（x）=ex（x2+ax-a）+ex（2x+a）
由f′（1）=4e，得e+e（2+a）=4e，
解得a=1．
故选：C．
点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的斜率即为函数在该点处的导数，同时考查导数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
、
都是非零向量，下列四个条件中，使
=
成立的是（ ）
| a |
| b |
| ||
|
|
| ||
|
|
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知向量若
=（1，0），
=（1，
），则|
+t
|（t∈R，且t≠0）的最小值为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| 1 |
| t |
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2（
| ||
| D、6 |
为了得到函数f（x）=3sin（2x+
）的图象，只要把f（x）=3sin（x+
）所有的点（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| A、横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 | ||
B、横坐标缩短为原来的
| ||
| C、纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变 | ||
D、纵坐标缩短为原来的
|
log2.56.25+lg0.001+ln
+2-1+log23的值为（ ）
| e |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、-1 | ||
D、
|
i是虚数单位，则复数1-7i的模为（ ）
| A、50 | ||
| B、5 | ||
| C、8 | ||
D、5
|
已知三次函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=x3+2xf′（1），则函数f（x）的极大值为（ ）
A、8
| ||
B、4
| ||
C、-8
| ||
D、-4
|
已知
=
，则tanθ的值为（ ）
| 1+sinθ-cosθ |
| 1+sinθ+cosθ |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|