Question

【题目】将函数y=sin（x+ ）的图象上各点的横坐标压缩为原来的 倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数y=sin（x+ ）图象上每一点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+ ）的图象；
令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，
可得函数g（x）的增区间为[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈z，
当k=0时，可得函数在区间（﹣ ， ）单调递增．
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．