Question

【题目】下列说法中，正确的有(　　)

①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；

②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；

③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；

④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】C

【解析】①函数y＝中，有,得定义域为,故不正确；

②函数y＝x2＋x＋1中，抛物线开口向上，对称轴为，所有函数的增区间为.

又(0，＋∞)，函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数正确；

③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，不满足奇函数，所以若,，则, ③不正确.

④∵f(x)在R上是增函数，且，

∴，

因此④是正确的。

故选C.