Question

到直线2x＋y＋1＝0的距离为的点的集合为

[　　]

A．直线2x＋y－2＝0

B．直线2x＋y＝0

C．直线2x＋y＝0或直线2x＋y－2＝0

D．直线2x＋y＝0或直线2x＋y＋2＝0

Answer 1

答案：D
解析：

　　根据图形特点，满足条件的点的集合为直线，且该直线平行于直线2x＋y＋1＝0，且两直线间的距离为．设所求直线的方程为2x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式，得|m－1|＝1，解得m＝2或m＝0．

　　故所求直线的方程为2x＋y＝0或2x＋y＋2＝0．