题目内容
点（1,1）到直线2x＋y－6＝0的距离为________.
【解析】由点到直线的距离公式可得.
设θ∈[－π，π]，则点P(1，1)到直线xcosθ＋ysinθ＝2的最大距离是
[ ]
点B(1，0)到直线的距离为
［ ］
点P(-1，2)到直线的距离为（ ）
A.2 B. C.1 D.
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且．
(1) 求动点P所在曲线C的方程；
(2) 直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3) 记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.
(Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；
(Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
【解析】设准线于轴的焦点为E，圆F的半径为，
则|FE|=，=，E是BD的中点，
(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，
设A(，)，根据抛物线定义得，|FA|=，
∵的面积为，∴===，解得=2，
∴F(0,1), FA|=， ∴圆F的方程为：；
(Ⅱ) 解析1∵，，三点在同一条直线上, ∴是圆的直径，,
由抛物线定义知，∴，∴的斜率为或－，
∴直线的方程为：，∴原点到直线的距离=，
设直线的方程为：，代入得，，
∵与只有一个公共点， ∴=，∴，
∴坐标原点到，距离的比值为3.
解析2由对称性设，则
点关于点对称得：
得：，直线
切点
直线
坐标原点到距离的比值为
.
.
的距离为
的距离为（ ）
C.1 D.
的距离为d1，到点F（–
1，0）的距离为d2，且
．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出
：
（
＞0）的焦点为
，准线为
，
为
为半径的圆
,
两点.
,
的面积为
，求
上，直线
与
轴的焦点为E，圆F的半径为
，
=
，|BD|=
，
，
)，根据抛物线定义得，|FA|=
，
=
=
=
， ∴圆F的方程为：
；
是圆
,
，∴
，∴
或－
，∴原点到直线
=
，
，代入
，
=
，∴
，
，∴原点到直线
=
，
，则
关于点
，直线
切点
距离的比值为