题目内容
已知|
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2-|
|x+
=0有两个不同的正实数根，则
与
的夹角范围为（ ）A．[0，
）B．（
，
）C．（
，π]D．（
，
）
【答案】分析：由题意可得
求出对应结论，代入cosθ=
结合向量夹角的范围0＜θ≤π可求结论．
解答：解：由关于x的方程x2-|
|x+
=0有两个不同的正实数根可得
∴
⇒0＜
＜
|
|2；
∵|
|=2|
|≠0，
∴0＜cosθ=
＜
．
∵
＜θ＜
．
故选：D．
点评：本题主要考查了向量夹角公式cosθ=
的应用，要注意夹角的范围及余弦函数的单调性的应用
求出对应结论，代入cosθ=
结合向量夹角的范围0＜θ≤π可求结论．解答：解：由关于x的方程x2-|
|x+
=0有两个不同的正实数根可得∴
⇒0＜
＜
|
|2；∵|
|=2|
|≠0，∴0＜cosθ=
＜
．∵
＜θ＜
．故选：D．
点评：本题主要考查了向量夹角公式cosθ=
的应用，要注意夹角的范围及余弦函数的单调性的应用 
练习册系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
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=(2
,0),O为坐标原点，点M满足|
+
|+|
-
|=6.
=(2,0),
=(2,2),
=(
cosα,
sinα)(α∈R),则
与
夹角的范围为(其中O为坐标原点)( )
］ B.［
,
］ C.［
,
］ D.［
,
］
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2+|
|x+
·
=0有实根，则
与
的夹角的取值范围是 
B. 
C. 
D. 
|=2|
|≠0,且关于x的方程x2+|
B．
C．
D．
|=2|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x在R上有极值，则
与
的夹角范围为 ．