题目内容
已知|
|=2|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x在R上有极值，则
与
的夹角范围为 ．
【答案】分析：根据函数在实数上有极值求出导函数，使得导函数等于零有解，即一元二次方程有解，判别式大于零，得到
的模与两向量数量积的不等关系，把不等关系代入夹角公式，得到夹角余弦的范围，求出角的范围．
解答：解：∵f′（x）=x2+|
|x+
，
∵函数在实数上有极值，
∴△=
＞0，
∴4
，
∵cosθ=
＜
，
∴
，
故答案为：（
）
点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
的模与两向量数量积的不等关系，把不等关系代入夹角公式，得到夹角余弦的范围，求出角的范围．解答：解：∵f′（x）=x2+|
|x+，∵函数在实数上有极值，
∴△=
＞0，∴4
，∵cosθ=
＜，∴
，故答案为：（
）点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
练习册系列答案
相关题目
=(2
,0),O为坐标原点，点M满足|
+
|+|
-
|=6.
=(2,0),
=(2,2),
=(
cosα,
sinα)(α∈R),则
与
夹角的范围为(其中O为坐标原点)( )
］ B.［
,
］ C.［
,
］ D.［
,
］
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2+|
|x+
·
=0有实根，则
与
的夹角的取值范围是 
B. 
C. 
D. 
|=2|
|≠0,且关于x的方程x2+|
B．
C．
D．