Question

18．已知正四棱锥V-ABCD的底面积为16，高为6，则该正四棱锥的侧棱长为$2\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 由题意画出图形，求出棱锥的斜高，进一步求得侧棱长．

解答 解：如图，

由正四棱锥V-ABCD的底面积为16，得边长AB=4，
又高为6，得VO=6，
过O作OG⊥BC于G，连接VG，则OG=2，
∴VG=$\sqrt{V{O}^{2}+O{G}^{2}}=\sqrt{36+4}=2\sqrt{10}$，
在Rt△VGB中，求得$VB=\sqrt{V{G}^{2}+B{G}^{2}}=\sqrt{40+4}=2\sqrt{11}$．
故答案为：$2\sqrt{11}$．

点评 本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力和思维能力，是基础的计算题．