题目内容

9．已知函数f（x）=mlnx+x2-5x的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则实数m的值为2．

分析 求导函数，求得切线的斜率，进而可得切线的倾斜角，从而可得结论．

解答 解：求导函数可得：f′（x）=$\frac{m}{x}$+2x-5，
∴f′（1）=m-3
∵函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，
∴m-3=-1，∴m=2．
故答案为2．

点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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患病未患病总计
服用药104555
未服用药203050
总计3075105
请为能有多大的把握认为药物有效？
P （k2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0721.3232.7063.8415.0246.63516.828

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