题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN，求： (1) 
；
(2) 直线AD与平面ANM所成的角的大小；
(3) 平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的大小.
解析：(1) 以A为原点，AB、AD、AA1所在直线 为x轴，y轴，z轴.
则D(0,8,0)，A1 (0，0，4)，M(5,2,4)
) 
∵
∴
(2) 由(1)知A1D⊥AM，又由已知A1D⊥AN，
平面AMN，垂足为N.
因此AD与平面所成的角即是
易知
(3) ∵
平面ABCD，A1N
平面AMN，
∴
分别成为平面ABCD和平面AMN的法向量。
设平面AMN与平面ABCD所成的角（锐角）为
，则
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．