题目内容
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：4
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．分析：先据题意由线面垂直得出三角形AA1B，AA1C为直角三角形，又易推出BC⊥平面AA1B，从而得出三角形A1BC和ABC为直角三角形，最后得到此四面体各个面均为直角三角形．
解答：解析：据题意由AA1⊥平面ABCD，
可得三角形AA1B，AA1C为直角三角形，
又易推出BC⊥平面AA1B，
故三角形A1BC和ABC为直角三角形，即此四面体各个面均为直角三角形．
故答案为：4．
可得三角形AA1B，AA1C为直角三角形，
又易推出BC⊥平面AA1B，
故三角形A1BC和ABC为直角三角形，即此四面体各个面均为直角三角形．
故答案为：4．
点评：本题考查棱柱的结构特征，棱锥的结构特征，考查基本知识掌握情况，是基础题．
练习册系列答案
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如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．