题目内容
已知矩阵
，
，计算
．
解析试题分析：利用矩阵特征值
及其对应特征向量
性质：
进行化简.先根据矩阵M的特征多项式求出其特征值
，进而求出对应的特征向量
，
.再将分解成特征向量，即
，最后利用性质求结果，即
试题解析：解：矩阵M的特征多项式为
．
令
，对应的一个特征向量分别为，． 5分
令
，得
．
． 10分
考点：：矩阵特征值、特征向量及其应用
练习册系列答案
快乐5加2金卷系列答案
相关题目
快乐5加2金卷系列答案题目内容
已知矩阵，，计算．
解析试题分析：利用矩阵特征值及其对应特征向量性质：进行化简.先根据矩阵M的特征多项式求出其特征值，进而求出对应的特征向量，.再将分解成特征向量，即，最后利用性质求结果，即
试题解析：解：矩阵M的特征多项式为．
令，对应的一个特征向量分别为，． 5分
令，得．． 10分
考点：：矩阵特征值、特征向量及其应用
快乐5加2金卷系列答案
在矩阵
对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为 
和e2=
.
,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0),
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
，β＝
，计算M5β.
对应的变换作用下得到的图形．
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
的值
在直线
上，且
，求点
的坐标