题目内容

函数是上的可导函数,时，，则函数的零点个数为（     ）
A．B．C．D．
D
，
试题分析：时，，则讨论的根的个数转化为
求的根的个数.设，则当时，,函数在上单调递增，当时，,函数在上单调递减，而函数是上的连续可导函数，故无实数根
练习册系列答案
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（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．
为圆周率，为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；
（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．
（1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．
已知，函数，．
（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；
（2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．
已知，且，，当时，      ； 当时，        .
设，若，则（     ）
A．B．C．D．

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