Question

下面说法正确的是（　　）

• A、命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B、实数x＞y是x²＞y²成立的充要条件
• C、设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题
• D、命题“α=0，则cosα=1”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：通过特称命题的否定判断A的正误；充要条件判断B的正误；复合命题的真假判断C的正误；逆否命题的真假判断D的正误；

解答： 解：对于A，命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”，不满足特称命题的否定形式，所以A不正确．
对于B，实数x＞y是x²＞y²成立的充要条件，因为|x|＞|y|是x²＞y²成立的充要条件，所以B不正确；
对于C，设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，可能两个命题都是假命题，则“?p∧?q”也为真命题，
所以C不正确．
对于D，命题“α=0，则cosα=1”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假的判断，充要条件以及命题的否定四种命题的逆否关系，基本知识的考查．