题目内容
17．△ABC中，a=4，b=5，c=6，则△ABC中，acosB+bcosA=6．分析 根据题意，由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$；将其代入acosB+bcosA中，变形可得acosB+bcosA=c，结合题意即可得答案．
解答 解：根据题意，由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$；
则acosB+bcosA=a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$+b×$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2{c}^{2}}{2c}$=c=6；
故答案为：6．
点评 本题考查余弦定理的应用，考查运算能力，关键要掌握余弦定理的形式并熟练运用．
练习册系列答案
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12．电流I随时间t变化的函数关系式为I=5sin（100πt+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），则初相为（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{1}{50}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | 100πt+$\frac{π}{3}$ |
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