题目内容

已知a、b∈R+，且a+b=3，则以a、b作为两边长的三角形面积最大值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式和三角形的面积计算公式即可得出．
解答： 解：∵a+b=3，∴S△=
1
2
absinC≤
1
2
(
a+b
2
)2×1=
1
2
×
9
4
=
9
8
．当且仅当a=b=
3
2
时取等号．
∴a、b作为两边长的三角形面积最大值是
9
8
．
故答案为：
9
8
．
点评：本题考查了基本不等式和三角形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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．
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．
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x2+y2+2x+10y+26
-
x2+y2-6y+9
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．
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2
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2
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．
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-6+ai
1+2i
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A、6B、-6C、3D、-3
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