Question

（5分）椭圆的焦点是F1（﹣3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为 ．

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：根据椭圆和数列的基本性质以及题中已知条件便可求出a和b值，进而求得椭圆方程．

【解析】
∵椭圆的焦点是F1（﹣3，0）F2（3，0），

P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，

∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=12，

∴2a=12，2c=6，即a=6，c=3

∴b2=36﹣9=27，

∴椭圆的方程为．

故答案为：．