Question

（5分）椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣1，0）和F2（1，0），若该椭圆C与直线x+y﹣3=0有公共点，则其离心率的最大值为（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据，可得a越小e越大而椭圆与直线相切时a最小，将直线方程与椭圆方程联立，即可求得结论．

【解析】
由题意，c=1，

∴，

∴a越小e越大，而椭圆与直线相切时，a最小

设椭圆为，把直线x+y﹣3=0代入，化简整理可得（2m﹣1）x2+6mx+10m﹣m2=0

由△=0，解得：m=5，

于是a=，

故选C．