题目内容

已知A(－3，)和B(5，－)是极坐标系中的两点，求A，B两点的距离及△AOB的面积(O为极点)．

答案：
解析：

解 点A即(3，)，B即(5，)，从而∠AOB＝．|OA|＝3，|OB|＝5．在△AOB中，|AB|＝，|OA||OB|·sin∠AOB＝．


练习册系列答案
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已知A（3，2，1）、B（1，0，4），求：
（1）线段AB的中点坐标和长度；
（2）到A、B两点距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件．
已知
a
=(1-cosx，2sin
x
2
)，
b
=(1+cosx，2cos
x
2
)
（1）若f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2，求f（x）的表达式．
（2）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式．
（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-
π
2
，
π
2
]上是增函数，求实数λ的取值范围．
（2013•资阳二模）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是
3
4
，B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是
1
2
．
（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；
（Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为 ξ，试求ξ的分布列和数学期望．
精英家教网如图，已知A（-3，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
AB
•
BQ
=0，
BC
=
1
2
CQ
．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）设过点A的直线与Q的轨迹交于E、F两点，A′（3，0），求直线A′E、A′F的斜率之和．

已知椭圆C的焦点坐标分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，且长轴与焦距的等比中项为．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知A(－3，0)，B(3，0)，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值；

(3)在(2)的条件下，若G(s，0)，H(k，0)且，分别以OG、OH为边作正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．

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