题目内容
锐角△ABC中，sin（A+B）=P，sinA+sinB=Q，cosA+cosB=R，则（ ）
| A、Q＞R＞P |
| B、P＞Q＞R |
| C、R＞Q＞P |
| D、Q＞P＞R |
考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的图像与性质
分析：x=
，y=
，由余弦函数单调性知x＞y，cosx＜cosy，根据x=
判断出x的范围，推断出sinx＞cosx，最后对P，Q，R验证即可．
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
| π-C |
| 2 |
解答：
解：令x=
，y=
，
则x＞y，cosx＜cosy
x=
＞
=
∴sinx＞cosx
∵P=2sinxcosx，Q=2sinxcosy，R=2cosxcosy
∴P＜Q，Q＞R，
∵P=sinAcosB+sinBcosA＜cosB+cosA=R
∴P＜R＜Q，
故选A．
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
则x＞y，cosx＜cosy
x=
| π-C |
| 2 |
π-
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
∴sinx＞cosx
∵P=2sinxcosx，Q=2sinxcosy，R=2cosxcosy
∴P＜Q，Q＞R，
∵P=sinAcosB+sinBcosA＜cosB+cosA=R
∴P＜R＜Q，
故选A．
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象与性质．解这道题要特别留意材料的隐含信息．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=
，A=45°，B=60°，则b=（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知△ABC的重心为O，AC=6．BC=7，AB=8，则
•
=（ ）
. |
| AO |
. |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
复数（1-2i）i的虚部是（ ）
| A、1 | B、2 | C、i | D、-2 |
函数f（x）=sinx+2xf′（
），f′（x）为f （x） 的导函数，令a=-
，b=log32，则下列关系正确的是（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、f （a）＞f （b） |
| B、f （a）＜f （b） |
| C、f （a）=f （b） |
| D、f （|a|）＜f （b） |
已知条件p：x2-2x-3＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
| A、a＞3 | B、a≥3 |
| C、a＜-1 | D、a≤-1 |
如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
| A、algx＞blgx（x＞0） |
| B、ax2＞bx2 |
| C、a2＞b2 |
| D、2x•a＞2x•b |
已知a，b是实数，则“a+b＞1”是“2a＞（
）b”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |