题目内容

下列函数：①y=数学公式；②y=3x-2；③y=x4+x2；④y=数学公式，其中幂函数的个数为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：直接根据幂函数的定义即可求解
解答：①中y=x-3；④中y=符合幂函数定义；
而②中y=3x-2，③中y=x4+x2不符合幂函数的定义．
故选B
点评：本题考查了幂函数的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数：①y=
3x-1
②y=（
1
3
）x③y=
1-(
1
3
)x
④y=3
1
x
，值域是（0，+∞）的共有
 
．
在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：①y=x2；②y=lnx；③y=3x-1；④y=x+
1
x
；⑤y=cosx．
则其中所有为一阶格点函数的是（　　）
A、②B、④⑤C、③⑤D、②⑤
在下列函数：①y=(
3x
)3；②y=
x2
；③y=(
x
)2；④y=
x3
x2
中，与y=x表示同一函数的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
若函数f（x）满足?m∈R，m≠0，对定义域内的任意x，f（x+m）=f（x）+f（m）恒成立，则称f（x）为m函数，现给出下列函数：
①y=
1x
； ②y=2x；③y=sinx；④y=1nx
其中为m函数的序号是
②③
②③
．（把你认为所有正确的序号都填上）
若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数f（x）是等比源函数．
（Ⅰ）判断下列函数：①y=x2；②y=
1x
；③y=log2x中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（Ⅱ）判断函数f（x）=2x+1是否为等比源函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：?d，b∈N*，函数g（x）=dx+b都是等比源函数．

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