题目内容

已知a=（2-sin2x，m），b=（2+sin2x，l），若a∥b，则实数m的取值范围为 ______．
∵
a
∥
b

∴2-sin2x=m（2+sin2x）
∴m=
2-sin2x
2+sin2x
=-1+
4
2+sin2x

∵-1≤sin2x≤1
∴1≤2+sin2x≤3
∴
1
3
≤-1+
4
2+sin2x
≤3
故答案为[
1
3
，3]
练习册系列答案
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已知
a
=(
3
，sin(x-
π
12
))，
b
=(sin(2x-
π
6
)，2sin(x-
π
12
))，函数f(x)=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
π2
))，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=
 
．
已知
a
=（2，3），
b
=(-cosπ，sin
π
6
)，则
a
+2
b
=
（4，4）
（4，4）
..
已知
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b

（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）
1
5sin2α+sinαcosα
的值．
已知a∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
，则tan2α=（　　）

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