题目内容
已知
=（2，1），
=（sinα，cosα），且
∥
（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）
的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）
| 1 |
| 5sin2α+sinαcosα |
分析：（1）根据两向量平行，得到两向量坐标之间的关系，sinα=2cosα，进而确定tanα的值．
（2）将分子上1换成sin2α+cos2α，分子分母同除以cos'2α，代入tanα的值求值即可．
（2）将分子上1换成sin2α+cos2α，分子分母同除以cos'2α，代入tanα的值求值即可．
解答：解：（Ⅰ）∵
∥
∴
=
，sinα=2cosα，tanα=2
（Ⅱ）
=
=
=
| a |
| b |
∴
| 2 |
| sinα |
| 1 |
| cosα |
（Ⅱ）
| 1 |
| 5sin2α+sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 5sin2α+sinαcosα |
| tan2α +1 |
| 5tan2α + tanα |
| 5 |
| 22 |
点评：本题考查了平行向量坐标之间的关系以及三角函数的化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
| A、A，B，C三点可以构成直角三角形 | B、A，B，C三点可以构成锐角三角形 | C、A，B，C三点可以构成钝角三角形 | D、A，B，C三点不能构成任何三角形 |