题目内容
已知底面边长为1，侧棱长为ABCD的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A、
| ||
| B、4π | ||
C、
| ||
| D、2π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离,球
分析：由正四棱柱的底面边长与侧棱长，可以求出四棱柱的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的体积．
解答：
解：因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为
，
所以它的体对角线的长是
=2．
所以球的直径是2，半径r为1．
所以这个球的体积是：
πr3=
π．
故选：C．
| 2 |
所以它的体对角线的长是
12+12+(
|
所以球的直径是2，半径r为1．
所以这个球的体积是：
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查正四棱柱的外接球的体积．考查空间想象能力与计算能力，是基础题．
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半径为2cm的球的体积是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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