Question

已知点P在直线P₁P₂上，且

P1P

=

2

5

PP2

，若P₁，P₂，P的坐标分别为（x，-4，3），（-2，y，1），（3，0，z），求x，y，z．

Answer 1

考点：共线向量与共面向量

专题：空间向量及应用

分析：利用向量的坐标运算、线性运算即可得出．

解答： 解：

P1P

=（3-x，4，z-3），

PP2

=（-5，y，1-z），
∵

P1P

=

2

5

PP2

，
∴（3-x，4，z-3）=

2

5

（-5，y，1-z）=(-2，

2y

5

，

2(1-z)

5

)，
∴3-x=-2，4=

2y

5

，z-3=

2-2z

5

，
解得x=5，y=10，z=

17

7

．

点评：本题考查了向量的线性运算、坐标运算，属于基础题．