题目内容

曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为（　　）
A．4B．8C．10D．9
曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为（0，0），（2，2），（-2，-2）
曲线y=x3-3x与直线y=x在y轴右侧所围成的图形的面积是
∫20
（x-x3+3x）dx=
∫20
（4x-x3）dx=（2x2-
1
4
x4）
|20
=4，
根据y=x3-3x与y=x都是奇函数，关于原点对称，y轴左侧的面积与第一象限的面积相等．
∴曲线y=x3-3x与y=x所围成的图形的面积为 2×4=8．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
用定积分的定义求由围成的图形的面积．
已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）
A．
∫10
1
x
dx		B．
∫10
xpdx		C．
∫10
(
1
x
)pdx		D．
∫10
(
x
n
)pdx
计算：∫-22|x3-1|dx=（　　）
A．0B．-4C．
19
2
D．16
下列计算错误的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0
曲线y=x
3
2
与y=
x
在[0，2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为（　　）
A．2πB．3πC．
7
2
π		D．
5
2
π
设f(x)=
∫x0
sintdt，则f[f(
π
2
)]的值等于（　　）
A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有两个相等的实根．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
若，则=             

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