题目内容

下列计算错误的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0
∫-ππsinxdx=（-cosx）|-ππ=（-cosπ）-（-cos（-π）=0
∫10
x
dx=
2
3
x
3
2
|10
=
2
3

因为y=cosx为偶函数所以
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
∫π-π
sin2xdx=
∫π-π
1-cos2x
2
dx=π
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知求函数的最小值.
设曲线过点，．
（1）用表示曲线与轴所围成的图形面积；
（2）求的最小值．
如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O，且通过点C，则阴影部分的面积为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为（　　）
A．4B．8C．10D．9
若（x2-
1
ax
）9的展开式中x9的系数为-
21
2
，则
∫a0
sinxdx的值等于（　　）
A．1-cos2B．2-cos1C．cos2-1D．1+cos2
（1）计算
∫60
(x2+1)dx
（2）若f（x）是一次函数，且
∫10
f（x）dx=5，
∫10
xf（x）dx=
17
6
，求
∫21
f(x)
x
dx的值．
如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．
过抛物线y=x2上一动点P（t，t2）（0＜t＜1）作此抛物线的切线l，抛物线y=x2与直线x=0、x=1及切线l围成的图形的面积为S，则S的最小值为（　　）
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
6
D．
1
4

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