题目内容
函数f（x）=
- A.是奇函数但不是偶函数
- B.是偶函数但不是奇函数
- C.既是奇函数又是偶函数
- D.既不是奇函数又不是偶函数
A
分析：由题意得10-x2＞0，求出函数的定义域，再利用定义域去到绝对值化简函数的解析式，判断出f（x）与f（-x）的关系即可．
解答：由10-x2＞0得，
，
∴函数f（x）的定义域是
，关于原点对称，
∴
，且，
则
，
即f（x）是奇函数，
故选A．
点评：本题考查了利用定义判断函数的奇偶性，关键是先求出函数的定义域再对解析式化简．
分析：由题意得10-x2＞0，求出函数的定义域，再利用定义域去到绝对值化简函数的解析式，判断出f（x）与f（-x）的关系即可．
解答：由10-x2＞0得，
，∴函数f（x）的定义域是
，关于原点对称，∴
，且，则
，即f（x）是奇函数，
故选A．
点评：本题考查了利用定义判断函数的奇偶性，关键是先求出函数的定义域再对解析式化简．
练习册系列答案
相关题目
+a是奇函数．（1）求常数a的值；（2）判断f（x）的单调性并给出证明．
=（x，1），
=（-1，b-x），函数f（x）=a-
是偶函数．
是奇函数（a∈R），
是奇函数，求
+a是奇函数，则实数a的值为（ ）
