Question

已知函数f（x）=a+是奇函数，求
（1）常数a的值；
（2）f（log₃2）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用函数是奇函数，得f（-x）=-f（x），通过方程可求a．
（2）将x=log₃2直接代入，即可求值．
解答：解：（1）由函数的定义域：（-∞，0）∪（0，+∞），
又为奇函数，所以f（-x）=-f（x），即f（-x）+f（x）=0，
即，即，
解得a=1，
所以．
（2）．
点评：本题考查了函数奇偶性的应用以及函数求值．若函数是奇函数或偶函数，则得到方程f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x），利用条件方程可求解参数．