题目内容
已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确保点M与点A，B，C共面的是（ ）
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用共面向量定理的充要条件即可得出．
解答：
解：∵A，B，C三点不共线，∴由共面向量定理可得：对平面ABC外的任一点O，存在唯一一对实数λ、μ，使得
=λ
+μ
，
化为
=(1-λ-μ)
+λ
+μ
，
∴（1-λ-μ）+λ+μ=1．
据此可判定：只有D满足条件．
故选：D．
| AM |
| AB |
| AC |
化为
| OM |
| OA |
| OB |
| OC |
∴（1-λ-μ）+λ+μ=1．
据此可判定：只有D满足条件．
故选：D．
点评：本题考查了共面向量定理的充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
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已知sin（
-x）=
，且
＜x＜
，则sin2x的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 17π |
| 12 |
| 7π |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
二面角α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，设直线AB与α、β所成的角分别为∠1和∠2，则（ ）
| A、∠1+∠2=90° |
| B、∠1+∠2≥90° |
| C、∠1+∠2≤90° |
| D、∠1+∠2＜90° |
执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（ ）
| A、870 | B、30 | C、6 | D、3 |
若复数z1=1+i，z2=1-i，则
+
=（ ）
| z1 |
| z2 |
| z2 |
| z1 |
| A、0 | B、1 | C、2i | D、-2i |
设f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上为减函数，则常数a的取值范围是（ ）
| A、a≥-1 | B、1＜a＜3 |
| C、a＞-1 | D、a＞3 |
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-e-x（e为自然对数的底数），则f（ln
）的值为（ ）
| 1 |
| 6 |
A、-ln6+
| ||
B、ln6-
| ||
C、ln6+
| ||
D、-ln6-
|
命题：“若x，y都是奇数，则x+y也是奇数”的逆否命题是（ ）
| A、若x+y是奇数，则x与y不都是奇数 |
| B、若x+y是奇数，则x与y都不是奇数 |
| C、若x+y不是奇数，则x与y不都是奇数 |
| D、若x+y不是奇数，则x与y都不是奇数 |
如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足
+
=
，D，E是BP的三等分点，则（ ）
| BA |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| BP |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|