题目内容
设f（x）=log2[2x2-（a-3）x-a2+3a-2]在（-∞，-1]上为减函数，则常数a的取值范围是（ ）
| A、a≥-1 | B、1＜a＜3 |
| C、a＞-1 | D、a＞3 |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得函数t（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，且t（-1）＞0，故有
，由此求得a的范围．
|
解答：
解：由题意可得，函数t（x）=2x2-（a-3）x-a2+3a-2在（-∞，-1]上为减函数，且t（-1）＞0．
故有
，解得 1＜a＜3，
故选：B．
故有
|
故选：B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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在平面内，已知|
|=1，|
|=
，
•
=0，∠AOC=30°，设
=m
+n
，（m，n∈R），则
等于（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| m |
| n |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
| D、±3 |
设F1，F2分别为双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F1PF2=
，半径为a的圆I与F1P的延长线、线段PF2及F1F2的延长线分别切于点A，B，C，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知F1，F2是双曲线C1：
-
=1（a＞0，b＞0）与椭圆C2：
+
=1的公共焦点，A、B是两曲线分别在第一、三象限的交点，且以F1、F2、A、B为顶点的四边形的面积为6
，则双曲线C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确保点M与点A，B，C共面的是（ ）
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|
若奇函数f（x）在R上为增函数，a、b、c∈R，则“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设P={x|x≥0}，Q={x|-1≤x＜2}，那么P∪Q=（ ）
| A、{x|}{x|x≤-1或x≥0} |
| B、{x|x≤-1或x≥2} |
| C、{x|x≥-1} |
| D、{x|0≤x＜2} |
| 1-i2 |
| 1+i |
| A、i | B、-i | C、1+i | D、1-i |