题目内容

如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足
BA
+
BC
=
2
3
BP
，D，E是BP的三等分点，则（　　）
A、
BA
=
EC
B、
BA
+
BC
=
DP
C、
PA
+
PC
=4
BD
D、
PA
-
PC
=
BC
-
BA
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：∵D，E是BP的三等分点，
∴
DP
=
2
3
BP
．
∵
BA
+
BC
=
2
3
BP
，
∴
BA
+
BC
=
DP
．
故选：B．
点评：本题查克拉向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确保点M与点A，B，C共面的是（　　）
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生900名，其中高一学生400名，高二学生300名，高三学生200名．如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为45人的样本，那么应当从三年级的学生中抽取的人数是（　　）
A、30 10 5
B、25 15 15
C、20 15 10
D、15 15 15
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x2+y2=（
b
2
）2作切线PA，PB，若存在点P使得
PA
•
PB
=0，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、[
3
，+∞）
B、（1，
3
]
C、[
3
，
5
）
D、（1，
5
）
若等差数列{an}满足：
a11
a12
＜-1，且其前n项和Sn有最大值．则当数列{Sn}的前n项和取最大值时，n的值为（　　）
A、12B、11C、23D、22
已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）经过点P（
3
2
，1），离心率e=
3
2
，直线l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，向量
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距）时，求直线l的斜率k．
已知抛物线M：y2=2px（ p＞0 ）上一个横坐标为-3的点到其焦点的距离为4，过点P（2，0）且与x轴垂直的直线l1与抛物线M相交于A、B两点，过点P且与x轴不垂直的直线l2与抛物线M相交于C、D两点，直线BC与DA相交于点E．
（Ⅰ）求抛物线M的方程；
（Ⅱ）请判断点E的横坐标是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
己知两点F1（-2，0），F2（2，0），动点P满足条件||PF1|-|PF2||=2
3
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程E．
（Ⅱ）是否存在过点G（2，2）的直线l与曲线E交于不同的两点N，N，使G平分线段MN，试证明你的结论．
（Ⅲ）若直线l：y=kx+
2
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O为原点），求k的取值范围．
已知抛物线的顶点是椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的中心O，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的右准线交x轴于点Q，过点Q的直线l交抛物线于D、E两点．求△ODE面积的最小值；
（Ⅲ）设A、B分别为椭圆C的左、右顶点，P为右准线上不同于点Q的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N．求证：点B在以MN为直径的圆内．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网