题目内容
16．已知$sinx-cosx=\frac{1}{5}$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，则sinxcosx=$\frac{12}{25}$．分析 利用已知条件，结合同角三角函数的平方关系式，即可得解．
解答 解：∵$sinx-cosx=\frac{1}{5}$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，
∴两边平方可得：1-2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，
∴解得：sinxcosx=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{25}$）=$\frac{12}{25}$．
故答案为：$\frac{12}{25}$．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数表达式的化简求值，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则
①该抽样可能是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样：
③该抽样一定不是分层抽样；
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$．
其中说法正确的为（ ）
①该抽样可能是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样：
③该抽样一定不是分层抽样；
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$．
其中说法正确的为（ ）
| A． | ①②③ | B． | ②③ | C． | ②③④ | D． | ③④ |
7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=2，$∠ABC=\frac{π}{2}$，E，F分别为棱AB，AC的中点，则直线A1E和C1F的夹角余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{30}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{30}}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{6}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{30}}}{15}$ |
1．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{8}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4，D是AB中点，现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且∠BOC=90°，