Question

某厂生产某种产品x件的总成本c(x)＝1 200＋(万元)，又知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时总利润最大？

Answer 1

答案：
解析：

答：当产量为25件时，总利润最大． 　　解：设单价q＞0，由题意得q2·x＝k， 　　当x＝100时，q＝50，∴502·100＝k，k＝250 000． 　　∴q2·x＝250 000，即q＝． 　　∴总利润y＝xq－c(x)＝x·－1 200－． 　　令＝500· 　　∴6 250－＝0，解得x＝25． 　　当x＜25时，＞0；当x＞25时，＜0． 　　∴当x＝25时，y有最大值． 　　思路解析：总利润＝总的销售额－成本，总的销售额＝单价×产品件数．所以关键是把单价用产品件数x表示出来．