题目内容
如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若
=xe1+ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
解：(1)∵P点斜坐标为(2,-2),
∴
=2e1-2e2.
∴||2=(2e1-2e2)2=8-8e1·e2=8-8×cos60°=4.
∴|
|=2,即|OP|=2.
(2)设圆上动点M的斜坐标为(x,y),则
=xe1+ye2.
∴(xe1+ye2)2=1.
∴x2+y2+2xye1·e2=1.
∴x2+y2+xy=1.
故所求方程为x2+y2+xy=1.
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提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
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