题目内容

6．如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（　　）
A．r1=r2B．r1＜r2C．r1＞r2D．无法判定

分析 根据A、B两组样本数据的散点图分布特征，即可得出r1、r2的大小关系．

解答 解：根据A、B两组样本数据的散点图知，
A组样本数据几乎在一条直线上，且成正相关，
∴相关系数为r1应最接近1，
B组数据分散在一条直线附近，也成正相关，
∴相关系数为r2满足r2＜r1，
即r1＞r2．
故选：C．

点评 本题考查了散点图与相关系数的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，c-b=1，求△ABC的面积．
17．设函数$g（x）=（{-{x^4}-{x^2}}）+\frac{1}{{{e^{|x|}}-1}}$，若不等式g（x2）＞g（ax）对一切x∈[-1，0）∪（0，1]恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）
14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，nSn+1-（n+1）Sn=n2+n．
（Ⅰ）求证：数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}为等差数列；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{（2n+1）{a}_{n}}$，判断{bn}的前n项和Tn与$\frac{1}{6}$的大小关系，并说明理由．
1．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），则函数$y=\frac{f（x+1）}{{\sqrt{-{x^2}-3x+4}}}$的定义域是（-1，1）．
11．已知直线l1：y=x+a分别与直线l2：y=2（x+1）及曲线C：y=x+lnx交于A，B两点，则A，B两点间距离的最小值为（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．3C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．3$\sqrt{2}$
18．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-2m•lnx（m∈R）
（Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）当m＞-1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若f（x）有两个极值点是x1，x2，过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线 的斜率为k，问：是否存在m，使k=2-2m？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
15．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：AB⊥OP；
（Ⅲ）若AP：PO：OC=$\sqrt{5}\;：\sqrt{6}$：1，求二面角P-OA-B的余弦值．
16．已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）
A．$（-1，-\frac{1}{2}）$B．（-1，0）C．（-2，+∞）D．$（-2，-\frac{1}{2}）$

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