$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．

分析利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简得解．

解答解：原式=$\frac{2sin70°-cos40°}{sin40°}$
=$\frac{2（sin30°cos40°+cos30°sin40°）-cos40°}{sin40°}$
=$\frac{2（\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin40°）-cos40°}{sin40°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin40°}{sin40°}$
=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于中档题．

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[-$\sqrt{2}$，2）

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$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$

-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$

-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$